085865141296

cs@scundip.org

Metode Regresi Robust Menggunakan Estimator-M dan Estimator-S

A. Regresi Robust

Regresi robust merupakan metode regresi yang digunakan asumsi normalitas residual tidak terpenuhi atau ada beberapa pencilan ekstrim yang berpengaruh terhadap model. Metode ini merupakan alat penting untuk menganalisis data yang dipengaruhi oleh pencilan sehingga dihasilkan model yang kekar terhadap pengaruh pencilan (Draper and Smith, 1998). Dalam pemodelan regresi sering ditemui bahwa asumsi-asumsi regresi seperti normalitas, homoskedastisitas, nonmultikolinieritas, dan nonautokorelasi dilanggar sehingga dilakukan transformasi. Transformasi tidak akan menghilangkan atau melemahkan pengaruh dari pencilan yang pada akhirnya prediksi yang dihasilkan menjadi bias. Dalam keadaan ini, regresi robust membutuhkan suatu fungsi pembobot yang dapat meminimumkan pengaruh pencilan terhadap model sehingga akan diperoleh model yang terbaik. Regresi robust digunakan untuk mendeteksi pencilan dan memberikan hasil yang resisten terhadap adanya pencilan (Chen, 2002).

B. Regresi Robust dengan Estimasi-M

Dalam regresi robust salah satu metode estimasi yang terkenal adalah estimasi-M. Huruf M menunjukkan estimasi yang berdasarkan “tipe maksimum likelihood”. Estimasi-M memenuhi sifat sebagai estimator dengan syarat tak bias dan memiliki variansi minimum. Estimasi-M merupakan perluasan dari MLE (Maximum Likelihood  Esti dan merupakan estimasi yang robust (Yuliana dan Susanti, 2008). Pada metode ini dimungkinkan untuk mengeliminasi beberapa data, akan tetapi dalam beberapa kasus tidak selalu tepat dilakukan apalagi jika yang dieliminasi tersebut merupakan data penting atau bibit unggul, yang kasusnya sering ditemui dalam bidang pertanian (Susanti, dkk., 2009; Susanti dan Pratiwi, 2012).

Langkah-langkah Regresi Robust dengan Estimasi-M, yaitu:

  1. Melakukan estimasi koefisien regresi pada data menggunakan MKT (Metode Kuadrat Terkecil). Fungsi kuadrat terkecil yang terbentuk adalah 1
  2. Menguji asumsi klasik dari model regresi.
  3. Mendeteksi adanya pencilan dalam data.
  4. Mengestimasi koefisien regresi robust menggunakan estimasi-M.

2

C. Regresi Robust dengan Estimasi-S

Dalam regresi robust dikenal juga estimasi-S. Estimasi-S pertama kali diperkenalkan oleh Rousseeuw dan Yohai (1984). Penamaan estimasi-S tersebut berdasarkan pada skala sisaan (residual) dari estimasi-M. Estimasi-S didefinisikan3dengan menentukan nilai estimator skala robust 4 yang minimum dan memenuhi sebagai berikut: 

6

Langkah-langkah Regresi Robust dengan Estimasi-M, yaitu:

  1. Melakukan estimasi koefisien regresi pada data menggunakan MKT (Metode Kuadrat Terkecil). Fungsi kuadrat terkecil yang terbentuk adalah    7
  2. Menguji asumsi klasik dari model regresi.
  3. Mendeteksi adanya pencilan dalam data.
  4. Mengestimasi koefisien regresi robust menggunakan estimasi-S.

8

Sumber:
Susanti, Y., Pratiwi, H., & H., S. S. (2013). Optimasi Model Regresi Robust untuk Memprediksi Produksi Kedelai di Indonesia. FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta (UNY).

Artikel Lainnya

Leave a Comment