085865141296

cs@scundip.org

Uji Jonckheere adalah suatu uji statistik untuk mengetahui apakah median populasi sama berdasarkan k contoh yang saling bebas, berdasarkan statistik peringkat median (Jonckheere, 1954).Statistik J digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa tidak ada perbedaan median antar k contoh melawan hipotesis alternatif antar k contoh memiliki median yang berurutan. Hipotesis dapat ditulis dengan :

Statistik uji Jonckheere-Terpstra atau disingkat uji JT adalah penjumlahan statistik Mann-Whitney (MW) untuk setiap kombinasi pasangan k-populasi (j, j’), di mana k adalah banyaknya kelompok.Menentukan banyaknya Mann-Whitney dapat dihitung dengan :

Langkah selanjutnya yaitu menghitung statistik Mann-Whitney (Uuv) dengan rumus :

di mana

Setelah diperoleh nilai statistik Mann-Whitney masing-masing, kita dapat menghitung Statistik uji Jonckheere-Terpstra sebagai hasil penjumlahan dari statistik Mann-Whitney yaitu :

Pengambilan keputusan
Untuk sampel berukuran kecil
Jika sampel berukuran kecil, nilai statistik uji J dibandingkan dengan nilai tabel titik kritis statistik J. Jika nilai J ≥ Jα, maka tolak H0 (Hollander dan Wolfe, 1999).
Untuk sampel berukuran besar
Untuk ukuran sampel besar, maka statistik uji Jonckheere diasumsikan berdistribusi normal, sehingga statistik Uji Jonckheere dapat dihitung dengan :

 

di mana

keterangan :
E(J) = nilai harapan statistik J; var(J) = ragam dari statistik J; σj = simpangan baku dari J; N = banyaknya objek; nj = banyaknya objek pada contoh ke-j.
Selanjutnya nilai J*dibandingkan dengan titik kritis Z. Pada taraf nyata α, tolak H0 jika nilai J*≥ Zα(Hollander dan Wolfe, 1999).

Catatan : Jika terdapat kesamaan nilai (xju = xj’v) maka nilai var(J) berubah menjadi

di mana N = banyaknya objek; nj = banyaknya objek pada contoh ke-j; ts = banyaknya objek yang sama pada contoh ke- j; k = banyaknya contoh (j = 1, 2, …, k); g = banyaknya contoh yang memiliki nilai sama (s = 1, 2, …, g)
(Hollander dan Wolfe, 1999).

Sebagai contoh, studi kasus sikap ibu primigravida (kehamilan pertama kali) terhadap perubahan fisiologi kehamilan trimester I (diambil dari jurnal terlampir). Ingin diuji apakah terdapat perbedaan sikap ibu primigravida berpendidikan SD, SMP, SMA, dan S1 terhadap perubahan fisiologi kehamilan trimester I
Dari hasil analisis data diperoleh:

Keputusan (dengan mengambil taraf nyata = 5%)
Uji Jonckheere-Terpstra untuk studi kasus tersebut memiliki sampel ukuran besar yaitu 30 sehingga diasumsikan berdistribusi normal.
Nilai J* (2.22) >Zα(1.645) maka H0 ditolak artinya sampel memiliki median yang berurutan

Kesimpulan
Berdasarkan analisis diatas dapat disimpulkan bahwa sikap ibu primigravida dengan beberapa faktor jenjang pendidikan mengikuti suatu urutan sikap tertentu, yaitu semakin tinggi tingkat pendidikan ibu primigravida diikuti dengan semakin positif ibu tersebut dalam menyikapi perubahan fisiologi kehamilan trimester I.

Sumber : Sakina, Firsty I. dan Mitakda, Maria B. 2015. “Penerapan Uji Jonckheere-Terpstra Untuk Menguji Hipotesis Alternatif Berurut Pada K Contoh Bebas “. Universitas Brawijaya. Vol 3, No 1.http://statistik.studentjournal.ub.ac.id/index.php/statistik/article/view/208/229